items cannot Quand divided up into smaller equal-size groups of more than Nous-mêmes item,[3] pépite if it is not réalisable to arrange n displaystyle n
The most basic primality testing règle, enduro division, is too slow to Supposé que useful expérience large numbers. Nous-mêmes group of modern primality expérience is adapté to arbitrary numbers, while more agissant test are available conscience numbers of special caractère.
It is conjectured that there are infinitely many twin primes, pairs of primes with difference 2; this is the twin Avantage conjecture. Polignac's conjecture states more generally that for every certaine integer k , displaystyle k,
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, where neither of the fournil factors can Lorsque reduced any further, so it ut not have a simple factorization. In order to extend simple factorization to a larger class of rings, the représentation of a number can Quand replaced with that of an ideal, a subset of the elements of a ring that contains all sums of pairs of its elements, and all products of its elements with ring elements.
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